CICLO CARNOT

El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico ideal reversible entre dos fuentes de temperatura, en el cual el rendimiento es máximo. Fue estudiado por Sadi Carnot en su trabajo Reflections sur la puissance motrice de feu et sur les machines propres à developper cette puissance, de1824.

Una maquina térmica que realiza este ciclo se denomina maquina de carnot. Trabaja absorbiendo una cantidad de calor:

Y, como se verá adelante, es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura.

Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina frigorífica, y si es aportar calor a la fuente caliente bomba de calor.

Es un ciclo termodinámico ideal reversible entre dos fuentes de temperatura, en el cual el rendimiento es máximo.

Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot. Trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por si, lo que conduce al enunciado de Kelvin-Planck . El rendimiento de un motor de Carnot es el valor límite que teóricamente alcanzaría la máquina reversible, de forma que el rendimiento térmico de una maquina real es inferior a ese límite.

En un ciclo reversible de Carnot siempre se cumple, el trabajo neto W efectuado por el sistema durante el ciclo está representado por el área encerrada en la trayectoria a, b, c.d. La cantidad de energía calórica neta recibida por el sistema se obtiene por la diferencia entre Q2 y Q1. Como el estado inicial y final es el mismo, no hay cambio en la energía interna U del sistema. Por lo tanto, según la primera ley de termodinámica:

W = Q1 – Q2.

El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente)

1. Expansión isoterma: (proceso 1 → 2 en el diagrama) Se parte de una situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T1 de la fuente caliente. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T1 y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de la 1ª ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es convertido en trabajo:

2. Desde el punto de vista de la entropía, ésta aumenta en este proceso: por definición, una variación de entropía viene dada por el cociente entre el calor transferido y la temperatura de la fuente en un proceso reversible: Como el proceso es efectivamente reversible, la entropía aumentará

3. Expansión adiabática: (2 → 3) La expansión isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T2 en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento análogo al anterior proceso:
Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropía se mantiene constante:

4. Compresión isoterma: (3 → 4) Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T2 y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema:
Al ser el calor negativo, la entropía disminuye:

5. Compresión adiabática: (4 → 1) Aislado térmicamente, el sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema:
Al ser un proceso adiabático, no hay transferencia de calor, por lo tanto la entropía no varía:

· El ciclo completo:
• Variación de energía interna

En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero
• Trabajo

Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los vértices es, lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo.

• Calor En la isoterma T1 se absorbe calor Q>0 ya que vB>vA de modo que En la isoterma T2 se cede calor Q<0>

• Rendimiento del ciclo Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido